第１問から第２問に共通する注意事項

　第１問から第２問では、４×４＝１６のマス目をコマが進むルートの場合の数を問います。
コマは上下左右に隣接するマスに進むことができます。斜めに進んだり、隣よりも遠くのマス
に飛んだりしてはいけません。

［第１問］練習問題

赤いコマが「あ」から「い」まで進みます。
青いコマが「う」から「え」まで進みます。
このとき図のように、１６個それぞれのマスを、赤または青
のコマがちょうど１度ずつ通るような進み方（赤と青のルー
トの組）は何通りありますか。

［第２問］練習問題

今度の問題で使うコマはひとつです。
右図のように文字が書かれたマスを、「とまとのさらだ」と
たどるルートは何通りありますか。スタートとゴールの位置
は任意です。また、同じマスを２度通ってもかまいません。

　第３問から第５問に共通する注意事項

　第３問から第５問では、将棋盤のような、９×９＝８１のマス目をコマが進むルートの場合
の数を問います。コマは上下左右に隣接するマスに進むことができます。斜めに進んだり、隣
よりも遠くのマスに飛んだりしてはいけません。

［第３問］

　赤いコマが「あ」から「い」まで、最短ルー
トを進みます。青いコマが「う」から「え」ま
で、最短ルートを進みます。このとき、赤いコ
マと青いコマのルートが重ならない進み方（赤
と青のルートの組）は何通りありますか。「ル
ートが重なる」とは、ひとつのマスを２つ以上
のルートが通ることをいいます。

［第４問］

　赤いコマが「あ」から「い」まで進みます。
青いコマが「う」から「え」まで進みます。最
短ルートである必要はありません。このとき第
１問のように、８１個それぞれのマスを、赤ま
たは青のコマがちょうど１度ずつ通るような進
み方（赤と青のルートの組）は何通りあります
か。

［第５問］

−東北新幹線八戸開業記念問題−

　今度の問題で使うコマはひとつです。右図の
とおりにひらがなで埋めつくされたマス目上を
図中に紫や緑のルートで示した例のように、
「なかなかさ　八戸の地は　魚かな」
とたどるルート（マスの順）は何通りあります
か。スタートとゴールの位置は任意です。また、
同じマスを２度以上通ってもかまいません。

では、最後の問題です。

［第６問］

　マサルさん以下１２人が参加して算チャレ新
年オフミが行われました。酔うほどに算数の苦
労話など、話に花が咲いています。さて、話の
輪（グループ）のでき方は何通りありますか。
たとえば右の図がそのひとつの場合です。１２
人にはそれぞれ名前があるので区別できるもの
とします。また、全員ばらばらの場合や、全員
がひとつの輪になる場合も、それぞれ１通りと
数えてください。

（参考）
a,b,c,d ４人なら、次の１５通りになります。
abcd　abc/d　 bcd/a　cda/b　dab/c　
ab/cd　ac/bd　ad/bc　ab/c/d　ac/b/d　
ad/b/c　bc/a/d　bd/a/c　cd/a/b　a/b/c/d