100000 アクセス記念 問題一覧  #1718   戻る

問題は2問出ます。
解答は naka@sansu.org まで、メールでお送りください。

● 問題  11月19日(金) 21時00分 公開  

[第1問] 正12角形で正方形を作る

  正12角形を6個の部品に切り分け、それらを余さずすきまなく 
 並べて正方形を作ってください。ただし、それぞれの部品は、左右 
 対称な多角形(凹みがあってもよい)であるものとします。

 6個それぞれの部品の形を答えてください。
[第2問] 5角形で6角形を作る

  同じ形の5角形をすきまなく4個並べて6角形を作ってください。
 ただし、5角形は左右対称な凹みのない5角形であるものとします。

 このような操作を可能とする5角形の形を答えてください。

● 解答要領
(1) 解の個数について
  ひとつの問題に対して、解がひとつとは限りません。しかし、全部
 まとめて答える必要はありません。できたものから順に送信してくだ
 さい。正解を重ねるごとに得点が加算されていきます。誤答ペナルテ
 ィもありません。

  ひとつの解の定義:条件が成立する理由が一緒である仲間は、たと
 え角度がひしゃげていてもひとつと数えます。11/20 01:25 追記

(2) 答案の書き方について
  解答は次のいずれの方法でもかまいませんが、答えようとする図形
 がまぎれなく定まるように表現してください。

 [方法1] 正確な図と、必要な補足説明。
 [方法2] 不正確な図と、図形を確定させる条件の説明。
 [方法3] 図形を直接(演算式は不可)定義する説明文。
       悪い説明の例:a+b+e=360度であって・・・・

  図形を説明するときは、頂点を順にA,B,C,D・・・・とし、
 これらに対応する内角を順にa,b,c,d・・・としてください。
 このとき、もし対称軸上に頂点があるならそのひとつをAとしてくだ
 さい。また、説明に正12角形を引用する場合は、頂点の名前を時計
 の文字盤になぞらえてもかまいません。
  
  図形を説明するのに、辺の長さや内角を示すのが一般的な方法です。
 ほかに対角線の長さや対角線が作る角度を示す方法もあります。作図
 の便宜を気にせず簡潔な定義をこころみて下さい。11/21 21:50 追記
● 得点について
(1) 解ごとの配点
  出題者が想定した解には、それぞれ固有の配点が与えれています。
  出題者が想定しなかった解を見つけると、それまでに与えられた
  最高の配点+5点が、新たな解の配点として与えられます。
(2) 順位点
  解ごとに、1着3点、〜3着2点、〜5着1点。
  以 上